ソシャゲガチャで目当てを当てる確率の計算

2019年1月4日、2つ目の記事を更新致します。

ソシャゲガチャで目当てを当てつ確率の計算に関して書きます。

割と有名な話ですが、排出率と当てる確率は異なっております。

例えば、目当ての排出率が1%（0.01）だった場合に100回ガチャを回した時の目当てを当てる確率は約63%です。
これはソシャゲによって異なると思いますが、排出率が1%の場合で1回ガチャを回した時、1/100が1/99になるわけではなく、
1/100はそのまま継続となります。その為、下記の計算式ができます。

1-（1-x）^n

x：目当ての排出率
n：ガチャを回した回数

x=0.01、n=100とすると、

1-(1-0.01)^100=1-0.99^100≒1-0.366=0.634

よって約63%となります。




この式を元にグラブルの十二神将というキャラの排出率から当てられる確率を計算を致します。今年はビカラ（CV:種崎敦美）というキャラが実装されましたが、このキャラを狙う為に課金しました。十二神将というキャラは期間限定の特殊なキャラの為、今年中に狙わないと排出が再来年になります。無料で数十連回せるキャンペーン中の為全額課金せずに天井（300連分、全部課金で済ませようとすると94,500円かかります。）ができるので課金しました。途中で手に入れば天井はする気は無かったですがね。しかしそうはうまくいきませんでした。

このビカラの排出率は0.3%で計算すると、

ガチャ回数100回の場合：1-(1-0.003)^100≒0.260 約26%

ガチャ回数200回の場合：1-(1-0.003)^200≒0.452 約45%

ガチャ回数300回の場合：1-(1-0.003)^300≒0.594 約59%

これにより100回で当てられるは1/4、200回で当てられる確率は半分いなく、300回で当てられる確率は6割に満たないです。
この計算結果からピックアップキャラとはいえ、300回回しても当たらない確率はけっこうある為、ガチャで目当てを絶対に当てる為には天井できるようにしなければなりません。


もう1つの案件を計算致します。ビカラの他にベリアル（CV:細谷佳正）という召喚石も追加されました。このベリアルは神石と呼ばれる召喚石でビカラのように天井で交換ができません。ベリアルを当てる為にはガチャを回し続けなければなりません。但し、ビカラと違ってガチャの排出は期間限定ではないです。しかし、ピックアップは今回のみです。

ベリアルの排出率が0.25%ですので計算をすると、

ガチャ回数100回の場合：1-(1-0.0025)^100≒0.221 約22%

ガチャ回数200回の場合：1-(1-0.0025)^200≒0.394 約39%

ガチャ回数300回の場合：1-(1-0.0025)^300≒0.528 約53%

天井まで当てられる人はほぼ半数ですね。

それでこのベリアルに関して、2つツィッターで話が上がっていました。1つはこのベリアルを狙って1,080連した人がいた話ともう1つはベリアル狙いではありませんが1,500連したベリアルを当てらなかった人がいた事です。

では1つ目の話からですが、1,080連して当てたという事で10連ガチャを108回煩悩の数だけ回したようですのでガチャを回した回数は1,070回と過程致します。

1-(1-0.0025)^1070≒0.931 約93%

ここまで行く人は少数派ですが、7%だと当たらない側に行く可能性は無くは無さそうですね。全部課金の場合、340,200円です。グラブルは1年で2天井分ぐらいのアイテムはもらえますが、それを加味しても151,200円以上は使っています。

次に1,500連でベリアルが当たらなかった人の場合、

1-(1-0.0025)^1070≒0.977 約98%

1,500連でも当たらない確率は1%未満になりませんから、こちらも当たらない側に行く可能性は無くは無さそうです。全部課金の場合、472,500円です。グラブルは1年で2天井分ぐらいのアイテムはもらえますが、それを加味しても283,500円以上は使っています。

結果として天井交換ができない神石目当てでガチャを回し続けてはいけないです。

ちなみに1,080連や1,500連した人達は自分の持っているお金を認識したうえで回しているはずです。1,080連した方は天井ない頃の4年前の十二神将キャラであるアンチラ（CV:内田彩）に80万円分近くガチャを回した方なのでおそらく収入は高いと思います。このアンチラの影響でグラブルのガチャは天井実装と排出率表示がされるようになりました。

課金を減らす為にもガチャで目当ての物を当てる際は100連毎に当てられる確率を計算し、甘い考えは持たず300連を覚悟して回すように致します。